تعتبر ورقة العمل التي تتناول جمع وطرح الأعداد الصحيحة من أهم الأدوات التعليمية التي تساعد الطلاب على فهم المفاهيم الرياضية بشكل أفضل. من خلال هذه الورقة، سيتعلم الطلاب كيفية إجراء عمليات الجمع والطرح بشكل صحيح وسلس. تأتي هذه الورقة ضمن سلسلة “موسوعة انتظر” التي تهدف إلى تسهيل عملية التعلم والتفاعل مع المواد الدراسية بطريقة مبسطة وممتعة.
ورقة عمل جمع وطرح الأعداد الصحيحة
يوجد أدناه ورقة عمل لجمع وطرح الأعداد الصحيحة.
ورقة عمل طرح الأعداد الصحيحة
سنزودك بورقة عمل لطرح الأعداد الصحيحة.
ورقة عمل الأعداد الصحيحة المتوسطة الأولى
فيما يلي ورقة عمل متوسط الأعداد الصحيحة الأولى.
جمع وطرح الأعداد الصحيحة للصف السابع
قاعدة جمع وطرح الأعداد الصحيحة
مجموعة الأعداد الصحيحة تعرف بالأرقام التي لا تحتوي على أجزاء عشرية أو كسرية، وتتضمن الصفر والأرقام الموجبة والأرقام السالبة، وغالباً ما يرمز لها بالرمز (Z).[١] الأعداد الصحيحة هي جزء من مجموعة الأعداد الحقيقية، والتي تخضع لمختلف العمليات الحسابية الأساسية، وهي الجمع والطرح والضرب والقسمة. إليك كيفية إضافة وطرح الأعداد الصحيحة:
أضف عددين صحيحين موجبين
عندما تكون هناك عدة أرقام موجبة، أي أنها متشابهة في الإشارة، يتم إضافة الرقمين ووضع إشارة الموجب، فيكون الناتج عدداً صحيحاً موجباً، كما في المثال التالي:
مثال:
4+7=11.
أضف عددين صحيحين سالبين
عندما يكون الرقمان سالبين أي أنهما متساويين في الإشارة، يتم جمع الرقمين ووضع إشارة السالب، فيكون الناتج عدداً صحيحاً سالباً، كما في المثال التالي:
مثال:
-4 + (-8) = -12.
إضافة عدد صحيح موجب إلى عدد صحيح سالب
عندما يكون لعددين صحيحين إشارات مختلفة، أي أن الرقم الأول موجب والرقم الثاني سالب، يتم طرح الرقم الأصغر من الرقم الأكبر (بعد أخذ القيمة المطلقة للرقمين، أي تتم مقارنة الرقمين بقيمتها المطلقة بغض النظر عن إشارة كل واحدة منها)، وعلامة العدد الأكبر من النتيجة، كما في المثال التالي:
مثال:
-3 + 6 = +3
تم طرح الرقم الأصغر وهو 3 من الرقم الأكبر وهو 6 ثم تم وضع علامة الرقم الأكبر في النتيجة وهي علامة الموجب (+).
إضافة عدد صحيح سالب إلى عدد صحيح موجب
عندما يكون لعددين صحيحين إشارات مختلفة، أي أن الرقم الأول سالب والرقم الثاني موجب، يتم طرح الرقم الأصغر من الرقم الأكبر (بعد أخذ القيمة المطلقة للرقمين، أي تتم مقارنة الرقمين بقيمتها المطلقة بغض النظر عن إشارة كل واحدة منها)، وعلامة العدد الأكبر من النتيجة، كما في المثال التالي:
مثال:
5 + (-8) = -3
تم طرح الرقم الأصغر وهو 5 من الرقم الأكبر وهو 8 ثم تم وضع إشارة الرقم الأكبر في النتيجة وهي الإشارة السالبة (-).
عملية الطرح
وفي عملية الطرح، يتم تطبيق قواعد الجمع بعد دمج الإشارات. عندما تلتقي إشارتان متشابهتان تكون الإشارة الناتجة موجبة، وعندما تلتقي إشارتان مختلفتان تكون الإشارة الناتجة سلبية. وفيما يلي مثالان لتوضيح القاعدة:[٤]
مثال:
5-(-3)=؟
وهنا تلتقي إشارتان سلبيتان ولذلك يجب الجمع بينهما لتصبح الإشارة موجبة، وتصبح المشكلة:
5+3=؟
وبعد دمج الإشارات يتم تطبيق قواعد الإضافة وتكون النتيجة:
3+5=8
مثال:
-1-(+2)=؟
وهنا اجتمعت إشارة سالبة وإشارة إيجابية، أي إشارتان مختلفتان، ولذلك يجب الجمع بينهما حتى تصبح إشارتهما سلبية، وتصبح المشكلة:
-1 -(2)=؟
وبعد دمج الإشارات يتم تطبيق قواعد الإضافة وتكون النتيجة:
-1 -(2)= -3
أمثلة إضافية على جمع وطرح الأعداد الصحيحة
فيما يلي بعض الأمثلة التي توضح كيفية جمع الأعداد الصحيحة وطرحها:
سؤال:
ما نتيجة الحساب التالي:
(-5) +9=؟
الحل:
وتختلف الإشارات، فيطرح العدد الأصغر من العدد الأكبر، وتوضع إشارة الرقم الأكبر، فيكون الناتج +4.
سؤال:
ما نتيجة الحساب التالي:
-10+(-19)=؟
الحل:
العلامات متشابهة. ويجمع الرقمان، وتوضع الإشارة الموجودة، وهي إشارة السالب، فيصبح الناتج -29.
سؤال:
ما نتيجة الحساب التالي:
-1- (+4)=؟
الحل:
هنا إشارتان سالبتان التقتا بإشارة موجبة ولذلك يجب الجمع بينهما لتصبح الإشارة سلبية، وتصبح المشكلة:
-1- 4=؟
العلامات متشابهة. ويجمع الرقمان، وتوضع الإشارة الموجودة، وهي إشارة السالب، فيصبح الناتج -5.
سؤال:
ما هي نتيجة العملية الحسابية التالية؟
8+4=؟
الحل:
العلامات متشابهة. ويجمع الرقمان، وتوضع الإشارة الموجودة، وهي إشارة الموجب، فيكون الناتج +12.
بهذا نكون قد انتهينا من ورقة العمل التي تتعلق بجمع وطرح الأعداد الصحيحة. نأمل أن تكون الشروحات والتمارين التي وفرناها قد ساعدتكم في فهم هذا الموضوع بشكل أفضل. لا تترددوا في مواصلة التدريب والممارسة لتعزيز مهاراتكم في الرياضيات. شكراً لثقتكم بنا ونتطلع لمساعدتكم في المستقبل.